Refinanciamento de divída

Para esse post, segue um exercício sobre refinanciamento de divída.

Uma dívida tem o seguinte esquema de pagamento: R$ 3.900,00 vencíveis em três meses a partir de hoje e R$ 11.700,00 de hoje a cinco meses. O devedor propõe ao credor re-financiar esta dívida mediante cinco pagamentos bimestrais, iguais e sucessivos, vencendo o primeiro de hoje a um mês. Sendo de 2,1 % ao mês a taxa de juros da dívida original e 3,0 % ao mês a taxa a ser considerada no refinanciamento, pede-se determinar o valor de cada pagamento bimestral.

Para resolução desse problema é necessário o conhecimento sobre equivalência de capitais e rendas certas.
A principio tem-se dívidas que ainda vão vencer e pede-se para refinancia-la em 5 pagamento bimestrais.
Primeiro, devemos trazer os capitais de R$3.900,00 e R$11.700,00 à valor presente. Como:

Valor inicial = 3900/(1+0,021)^3 + 11700/(11700)^5

Valor inicial = R$ 14.209,53 ( é o valor que deve ser refinanciado)


Mas tem um problema, as prestações deverão ser pagas em 5 pagamentos bimestrais, sendo a primeira parcela 1 mês após. Então deve-se capitalizar o valor inicial para 1 mês, usando a taxa de juros de 3% a.m.

Pela HP-12C , fica assim.

14.209,53 chs PV 1 n 3 i FV = R$ 14.635,81


Portanto R$14.635,81 é o valor a ser financiado caracterizando a operação como de renda antecipada, onde a primeira parcela irá ser paga no ato.


Outro fato é que a taxa está ao mês. Deve-se transforma-la para o bimestre .


1 chs PV 3 i 2 n FV = R$ 1,0609 1 n i = 6,09% ao bimestre


Dando continuidade ao cálculo anterior.... sem apagar os 14.635,81, digite


f fin g beg chs PV ---- 5 n ----- 6,09 i ------- PMT = R$ 3.283,06

RENDAS CERTAS OU ANUIDADES ( PRESTAÇÕES, PMT)

Bem, você está em ema loja de eletrodomésticos e quer comprar uma televisão LED com HDMI com todos os recursos audiovisuais,ect, ect, afinal estamos em ano de copa e quem não quer uma TV com essas características. O vendedor te aborda e começa todo aquele bla-bla-bla que vocês já conhecem. Ele te fala assim: Essa Tv custa R$ 4.500,00, só que você pode parcelar em 12 parcelas mensais de R$ 425,26 com um juros de 1,99% a.m ( ao mês).  Você pensa: Será que isso está certo?  A taxa de juros que está sendo cobrada é verdadeira? Para saber, basta conhecer sobre um tema importantíssimo na matemática financeira, rendas certas ou anuidades. Quanto ao seu período de ocorrência as rendas certas são classificadas em:
1º  Rendas Imediatas
São aquelas cujo primeiro pagamento ocorre no Final do 1º Período e o último pagamento se dá no Fim do último período (n).
2 Rendas Antecipadas
São aquelas cujo primeiro pagamento ocorre no Início do 1º Período e o último pagamento se dá no Início do último período (n).
3 Rendas Diferidas
Caracterizam-se por terem um prazo de Carência (m) antes do Primeiro pagamento.

Voltando ao caso da TV. Você precisa saber se a primeira parcela vai ser paga no ato da compra ( antecipada), depois de 1 mês que você fechar o negócio ou se a loja vai te dar uma carência. Supondo que a primeira parcela irá ser paga após um mês, então a operação caracteriza-se como renda imediata. Existem dois métodos para se calcular, matemático ou utilizando as teclas financeira da cálculadora HP-12 C.
Vou apresentar somente o segundo método, bem mais simples e rápido. Para isso, é necessário que você tenha a cálculadora HP-12 C.
Se preferir, você pode baixar o emulador dela. http://www.baixaki.com.br/download/hewlett-packard-12c-financial-emulator.htm

1º - digite o valor da TV, ( 4.500  CHS  PV )
2º- a taxa de juros cobrada, ( 1,99 i )
3º - o número de parcelas ( 12 n)
4º - digite PMT
Pronto.... Você calculou o valor das prestações e realmente foi verificado que os dados que o vendedor lhe informou está correto.

Se quiser calcular a taxa (i),

1º - 4500 CHS PV
2º - 425,26 PMT
3º - 12 n
4º - digite i .....  Resultado: 1,99% am

É isso ai, aproveite e faça outros cálculos.